Question

如下圖所示，在xoy直角坐標系中，第Ⅰ象限內分布著方向垂直紙面向里的勻強磁場，第Ⅱ象限內分布著方向沿y軸負方向的勻強電場。初速度為零、帶電量為q、質量為m的離子經過電壓為U的電場加速后，從x上的A點垂直x軸進入磁場區域，經磁場偏轉后過y軸上的P點且垂直y軸進入電場區域，在電場偏轉并擊中x軸上的C點。已知OA=OC=d。求電場強度E和磁感強度B的大小．

Answer 1

解：設帶電粒子經電壓為U的電場加速后獲得速度為v，由

……①

帶電粒子進入磁場后，洛侖茲力提供向心力，由牛頓第二定律：

……②

依題意可知：r=d……③

聯立①②③可解得：……④

帶電粒子在電場中偏轉，做類平拋運動，設經時間t從P點到達C點，由

……⑤

……⑥

聯立①⑤⑥可解得：⑦