如圖甲所示,足夠長的固定光滑細桿與地面成一定傾角,在桿上套有一個光滑小環,沿桿方向給環施加一個拉力,使環由靜止開始自底端沿桿向上運動,已知拉力
及小環速度
隨時間
變化的規律如圖乙所示(重力加速度
取10 m/s2)。
(1)求小環的質量大小
(2)若在1.5s末撤除力F,則撤除力F后物體經多長時間回到細桿底端
(1)2kg (2)1s
解析試題分析:(1)分析小環受力:重力mg,沿桿子拉力F,桿子的彈力,
設桿子與水平方向傾角為θ,在0~1s內有F=5N,小環勻加速運動,
1s后F=4N,小環勻速運動,有
由圖像知,0~1s內加速度
解得m=2kg
(2) 0~1s內小環向上勻加速運動的位移
在1~1.5s內勻速運動的位移
撤除力F后,小環運動加速度大小為,且
,解得
撤除力F后小環繼續向上減速運動,初速度v=0.5m/s,到達最高點的時間)
時間內位移
到達最高點后,小環向下加速運動,設小環由最高點到底端時間為t2
有:
解得
撤除力F后小環運動到桿子底端總時間
考點:牛頓第二定律的應用
點評:中等難度。多過程問題可以把每個小過程分開研究,把一個大題拆成多個小題研究可以使問題簡化。
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A、小環的質量是l kg | B、細桿與地面間的傾角是30° | C、前4s內小環機械能的增量是12.5J | D、前4s內拉力F的最大功率是4.25W |
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