Question

10．甲、乙兩個物體相距為s，在一直線上同時開始沿同一方向運動．甲在前面靜止開始以加速度a₁做勻加速直線運動，乙在后面以初速度v₀、加速度a₂做勻加速直線運動．下列說法中正確的是（　　）

• A． 若a₁=a₂，則兩物體只能相遇一次
• B． 若a₁＞a₂，則兩物體只能相遇一次
• C． 若a₁＞a₂，則兩物體可能相遇兩次
• D． 若a₁＜a₂，則兩物體不可能相遇

Answer 1

分析 根據加速度的大小，結合速度時間公式，判斷甲乙兩物體的速度關系，根據位移關系判斷兩車相遇的次數．

解答 解：A、a₁=a₂，由v=v_o+at知：乙的速度始終大于甲的速度，乙追上甲相遇之后，乙在前，速度比甲大，距離越來越遠．不可能再次相遇，所以只能相遇一次，故A正確．
B、當a₁＞a₂，由v=v_o+at知，乙的速度先是大于甲的，由于甲的加速度大于乙的，一段時間后，甲的速度會等于甲的，再繼續甲的速度就大于乙的，通過速度關系可知，兩者之間的距離先減小，①當甲乙的速度達到相等時，乙還沒有追上乙，之后就別想追上了，也就是不能相遇．②當甲乙的速度達到相等時，甲正好這時相遇乙，之后兩者距離越來越大，也就是相遇一次．③當甲乙的速度達到相等之前，乙追上相遇甲，之后乙在前，甲在后，變成甲追乙，兩者速度相等之后甲的速度就大于乙的，甲就會追上乙再相遇一次，也就是一共相遇了兩次．故B錯誤，C正確．
D、當a₁＜a₂，乙的速度始終大于甲的速度，乙追上甲相遇之后，乙在前，速度比甲大，距離越來越遠．不可能再次相遇，所以只能相遇一次，故D錯誤．
故選：AC．

點評 本題為追及相遇問題，首先要從題意中找中運動的情景，再由運動學中位移關系確定二者能否再次相遇；本題也可由圖象進行分析．