Question

【題目】如圖所示，一個人用一根長1 m，只能承受46 N拉力的繩子，拴著一個質量為1 kg的小球，在豎直平面內做圓周運動．已知圓心O離地面h=6 m，轉動中小球在最低點時繩子斷了．

求：（1）繩子斷時小球運動的角速度多大？

（2）繩斷后，小球落地點與拋出點間的水平距離（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】（1）6rad/s（2）6m

【解析】試題分析：繩子斷時，繩子的拉力恰好是46N，對小球受力分析，根據牛頓第二定律和向心力的公式可以求得角速度的大�。焕K斷后，小球做平拋運動，根據平拋運動的規律可以求得落地點與拋出點間的水平距離。

（1）由牛頓第二定律可知：F-mg=mω2r

解得：ω=6rad/s

（2）繩斷后，小球做平拋運動：

速度與角速度的關系為：v=ωr

位移為：x=vt

代入數據解得：x=6m