Question

一物體沿斜面頂端由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，最初3 s內(nèi)的位移為s₁,最后3 s內(nèi)的位移為s₂,已知s₂-s₁=6 m，s₁∶s₂=3∶7,求斜面的總長(zhǎng).

Answer 1

解析：由題意知，物體做初速度等于零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，相等的時(shí)間間隔為3 s.

    由題意知=,s₂-s₁=6 m

    解得s₁=4.5 m  s₂=10.5 m

    由于連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移的比為1∶3∶5∶…∶(2n-1)

    故s_n=(2n-1)s₁

    可知10.5=(2n-1)×4.5

    解得n=

    又因?yàn)閟_總=n²s₁

    得斜面總長(zhǎng)s_總=（）²×4.5 m=12.5 m.

答案：12.5 m