Question

AB兩閉合線圈為同樣導線繞成且均為10匝，半徑為r_A=2r_B，內有如圖所示的有理想邊界的勻強磁場，若磁場均勻地減小，則A、B環中感應電動勢之比ε_A：ε_B=

1：1

，產生的感應電流之比I_A：I_B=

1：2

．

Answer 1

分析：根據法拉第電磁感應定律，求出線圈中感應電動勢．
根據歐姆定律，可求出電流之比．

解答：解：根據法拉第電磁感應定律，可得線圈中感應電動勢：E=N

△?

△t

=N

△B

△t

S
AB兩閉合線圈，磁場隨著時間的變化均相同，由題意可知，它們的有效面積相同，所以感應電動勢相同．則A、B環中感應電動勢之比1：1．
由歐姆定律得I=

U

R

=

U

ρ L S

而S=πr²
由上式可得，I_A：I_B=r_B：r_A=1：2
故答案為：1：1；  1：2

點評：注意在法拉第電磁感應定律中，S為有效面積．
求一個物理量之比，先把這個物理量表示出來．