Question

4．質(zhì)量為m=5×10^-8kg的帶電微粒以v₀=2m/s速度從水平放置的平行金屬板A、B的中央水平飛入板間．已知板長(zhǎng)L=10cm，板間距離d=2cm，當(dāng)U_AB=1.0×10³V時(shí)，帶電微粒恰好沿直線穿過(guò)平行金屬板，（重力加速度g=10m/s²）求：
（1）帶電粒子帶何種電荷？電荷量q多大？
（2）若要帶電粒子恰好從B板右端飛出，則AB間所加電壓U₁為多大？
（3）若要帶電粒子恰好從A板右端飛出，則AB間所加電壓U₂為多大？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)帶電微粒恰好沿直線穿過(guò)板間的條件，求出微粒的帶電量和電性．
（2）將粒子的運(yùn)動(dòng)分解為水平方向和豎直方向，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出粒子的加速度，帶電粒子恰好從B板右端飛出，即從下極板的邊緣射出，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．
（3）帶電粒子恰好從A板右端飛出，即從上極板邊緣射出，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式進(jìn)行求解．

解答 解：（1）帶電粒子直線穿過(guò)平行金屬板時(shí)的受力分析如圖，可知，帶電粒子帶負(fù)電 

則電場(chǎng)力F=G，則qE=mg    可得$\begin{array}{l}q=\frac{mg}{E}=\frac{mg}{{\frac{U}p9vv5xb5}}=\frac{{5×{{10}^{-8}}×10×2×{{10}^{-2}}}}{{1.0×{{10}^3}}}C=1.0×{10^{-11}}C\end{array}$
（2）由圖可知，帶電粒子在豎直方向偏移：y=d/2 …①
帶電粒子在平行金屬板內(nèi)做類平拋運(yùn)動(dòng)，

則：$y=\frac{1}{2}a{t^2}$…．②
$a=\frac{G-F}{m}=\frac{{mg-q\frac{U_1}p9vv5xb5}}{m}$…．③
$t=\frac{L}{v_0}$…..④
綜合①②③④可得U₁=200V
（3）帶電粒子向上做類平拋運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖所示，

則$a=\frac{F-G}{m}=\frac{{q\frac{U_2}p9vv5xb5-mg}}{m}$…．⑤
綜合①②④⑤可得U₂=1800V
答：（1）帶電粒子帶負(fù)電荷，電荷量q為$1.0×1{0}_{\;}^{-11}C$
（2）若要帶電粒子恰好從B板右端飛出，則AB間所加電壓U₁為200V
（3）若要帶電粒子恰好從A板右端飛出，則AB間所加電壓U₂為1800V

點(diǎn)評(píng) 該題主要考查了偏轉(zhuǎn)位移的求解方法，要注意帶電微粒恰好從板的右端飛出側(cè)移量等于$\fracp9vv5xb5{2}$，難度適中．