Question

【題目】如圖所示，一輛小型貨車靜止在水平地面上，車廂底板離地面的高度為h=1.25m。車上有一可視為質點的貨物，距車箱尾部的距離為，貨物與車廂底板間的動摩擦因數，司機發動貨車從靜止以恒定加速度行駛距離為時，發現貨物從車尾部滑落(落地無彈跳)，司機便立即剎車直至停止去撿拾貨物。已知貨車行駛過程中受地面的摩擦力恒為車對地面正壓力的0.2倍，重力加速度g取，若不計司機的反應時間和空氣阻力，求:

（1）貨物滑落時，車和貨物的速度大�。�

（2）車停止時，貨物落地點到車尾的水平距離。

Answer 1

【答案】(1)，(2)

【解析】(1)因車以恒定加速運動，設車的水平牽引力為F，貨物與車板間的摩擦力為，車受地面的摩擦力為，自車啟動至貨物滑落經歷的時間為t，貨物滑落時車的速度為，貨物的速度為，車與貨物的質量分別為、

由動能定理得：

對車有:

對貨物有:

聯立得：

由動量定理：

對車有：

對貨物有: ，

聯立得：

聯立可以得到：，

（2）貨物滑落離開車后做平拋運動，設落地時間為，水平方向的位移為

則有：，，得到：，

貨物離開車后，設車的加速度為a，從剎車到停止運動的位移為

則有：，，聯立解得：

貨物落地點到車尾的水平距離：