Question

(14分) 如圖所示，擋板P固定在足夠高的水平桌面上，小物塊A和B大小可忽略，它們分別帶有+Q_A和+Q_B的電荷量，質量分別為m_A和m_B.兩物塊由絕緣的輕彈簧相連，一不可伸長的輕繩跨過滑輪，一端與B連接，另一端連接一輕質小鉤.整個裝置處于場強為E、方向水平向左的勻強電場中. A、B開始時靜止，已知彈簧的勁度系數為k，不計一切摩擦及A、B間的庫侖力，A、B所帶電荷量保持不變，B不會碰到滑輪.

 

(1) 若在小鉤上掛一質量為M的物塊C并由靜止釋放，可使物塊A對擋板P的壓力恰為零，但不會離開P，求物塊C下降的最大距離；

(2) 若C的質量改為2M，則當A剛離開擋板P時，B的速度多大？

 

Answer 1

【答案】

（1）h=E(Q_B+Q_A)/k    （2）V=

【解析】

試題分析：（1）開始時彈簧形變量為x₁，由平衡條件：

Kx₁=EQ_B   可得x₁=EQ/k

設當A剛離開檔板時彈簧的形變量為x₂：

由：kx₂=EQ_A    可得x₂=EQ_A/k

故C下降的最大距離為：h=x₁+x₂

解得h=E(Q_B+Q_A)/k

（2）由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢能的減少量等于B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統動能的增量之和

當C的質量為M時：Mgh=Q_BEh+ΔE_彈

當C的質量為2M時，設A剛離開擋板時B的速度為V

2Mgh=Q_BEh+ΔE_彈+(2M+m_B)V²/2

解得A剛離開P時B的速度為：V=  

考點：本題考查對胡克定律、能量守恒定律的應用。