Question

3．如圖所示，一個匝數為N=100匝的矩形線圈以n=50r/s的轉速在勻強磁場中旋轉，其產生的交流電通過一匝數比為n₁：n₂=10：1的變壓器，給阻值R=20Ω的電阻供電，已知交流電壓表的示數為20V，從圖示位置開始計時（矩形線圈跟磁場垂直），則下列說法正確的是（　　）

• A． t=0時刻流過矩形線圈的瞬時電流為0.1A
• B． 電阻R消耗的電功率為20W
• C． 穿過矩形線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• D． 穿過矩形線圈平面的最大磁通量為$\frac{1}{50π}$Wb

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據變壓比公式求解輸入電壓；根據公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、t=0時刻，矩形線圈處于中性面位置，瞬時電流為0，故A錯誤；
B、電表示數為有效值，電阻R的功率$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{20}W=20W$，故B正確；
CD、根據電壓與匝數成正比，得變壓器原線圈的電壓為${U}_{1}^{\;}=200V$，最大值${U}_{m}^{\;}=200\sqrt{2}V$，${U}_{m}^{\;}=NBSω$所以最大磁通量$BS=\frac{{U}_{m}^{\;}}{Nω}=\frac{200\sqrt{2}}{100×2π×50}=\frac{\sqrt{2}}{50π}Wb$，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查了交流發電機的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．