Question

【題目】一簡諧橫波以4m/s的波速沿水平繩向x軸正方向傳播，繩上兩質點M、N的平衡位置相距 波長。已知t＝0時的波形如圖所示，此時質點M的位移為0.02m，設向上為正，經時間t1（小于一個周期），質點M的位移又為0.02m，且向下運動。求：

①該橫波的周期；

②t1時刻質點N的位移

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）

【解析】

①由波形圖象知，波長為：λ＝4m…①

根據波速公式v＝得：T＝＝1s…②

②由已知條件知從t＝0時刻起，質點M做簡諧振動的位移表達式為：

yM＝0.04sin（2πt+ ）…③

經時間t1（小于一個周期），M點的位移仍為0.02m，運動方向向下。

即：0.02＝0.04sin（2πt1+）

解得：t1＝s…④

由于N點在M點右側波長處，所以N點的振動滯后個周期，其振動方程為：

yN＝0.04sin（2πt+﹣×2π）＝0.04sin（2πt﹣）…⑤

當t1＝s時，N點的位移 yN＝0.04sin（2π×﹣）＝﹣0.02m