Question

1896年物理學家塞曼在實驗室中觀察到了放在磁場中的氫原子的核外電子的旋轉頻率發生改變（即頻率移動）的物理現象，后來人們把這種現象稱之為塞曼效應．如圖所示，把基態氫原子放在勻強磁場中，磁場的磁感應強度為B，方向與電子做圓周運動的軌道平面垂直，電子的電量為e，質量為m，在發生塞曼效應時，必須認為電子運動的軌道半徑始終保持不變．那么：
（1）在發生塞曼效應時，沿著磁場方向看進去，如果電子做順時針方向旋轉，那么電子的旋轉頻率與原來相比是增大了還是減小了？電子做逆時針方向旋轉時的情況有如何呢？
（2）試證明：由于磁場B的存在而引起氫原子核外電子的旋轉頻率的改變△f（即頻率移動）可近似地由下式給出：△f=±

eB

4πm

（提示：①頻率的改變量：△f=f-f₀；②△f很小，即△f＜＜f₀或f≈f₀…）

Answer 1

分析：根據左手定則與牛頓第二定律，結合勻速圓周運動的向心力的來源，即可求解；
運用庫侖定律，洛倫茲力表達式，結合牛頓第二定律，及角速度與頻率的關系，即可求解．

解答：解：（1）由左手定則可知，電子順時針方向旋轉時，所受洛侖茲力的方向與庫侖力的方向一致，即向心力F_向變大，而勻速圓周運動的F向=mω2r，由于m和r不變，因而角速度ω或頻率f必定增大（ω=2πf）；
    同理，電子逆時針方向旋轉時，洛侖茲力與庫侖力共線反向，向心力變小，而勻速圓周運動的F向=mω2r，由于m和r不變，角速度或頻率f必定減小．
    （2）設氫原子不放在磁場中時電子的角速度為ω₀，氫原子放在磁場中時電子的角速度為ω，線速度為v′，由題意分析列出：
    ①F庫=m

ω

2 0

r ①
  ②F庫±F洛=mω 2r ②
    ③F_洛=Bev=Beωr ③
    由以上三式得：mrω

2 0

±Beωr=mω 2r ④
  因ω=2πf  
整理得：起氫原子核外電子的旋轉頻率的改變△f=±

Be

4πm

  答：（1）在發生塞曼效應時，沿著磁場方向看進去，如果電子做順時針方向旋轉，那么電子的旋轉頻率與原來相比是增大；電子做逆時針方向旋轉時減�。�
  （2）△f=±

Be

4πm

點評：考查左手定則、庫侖定律、及牛頓第二定律的應用，掌握勻速圓周運動的向心力來源．