Question

如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質定滑輪的細線相連，B球放在傾角為α的固定光滑斜面上，A球放在裝有水的容器底部（容器底部直徑足夠大）．現用手控制住B球，并使細線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側細線豎直、右側細線與斜面平行．已知A球的質量為m，重力加速度為g，細線與滑輪之間的摩擦不計，圖示狀態水的深度為h，A球的體積為V，開始時整個系統處于靜止狀態．釋放B球后，B球沿斜面下滑至速度最大時A球恰好離開水面一半，不計大氣壓強．下列說法正確的是（　�。�

• A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，B球的機械能增加
• B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統機械能守恒
• C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統機械能守恒
• D、根據上述條件可以求出B球的質量

Answer 1

分析：分析兩球的受力情況，判斷是否是只有重力做功，來判斷機械能是否守恒；B球沿斜面下滑至速度最大時，合力為零，列式可求得B球的質量．

解答：解：
A、B球沿斜面下滑至速度最大的過程中，細線的拉力對B球做負功，B球的機械能減小，故A錯誤．
B、從釋放B球到A球剛離開水面一半的過程中，A、B兩小球組成的系統，由于浮力做正功，所以系統的機械能增加，故B錯誤．
C、在A球再次落到容器底前，A、B兩小球和水組成的系統，只有重力做功，系統機械能守恒，故C正確．
D、B球沿斜面下滑至速度最大時，合力為零，對于A、B兩小球組成的整體，根據平衡條件得：
   m_Bgsinα=mg-

1

2

ρVg
可知，可求得B球的質量．故D正確．
故選：CD

點評：本題掌握機械能守恒的條件是分析的根據，關鍵要知道B球的合力為零，速度才達到最大，運用平衡條件求解B球的質量．