Question

【題目】某課外興趣小組在研究上拋物體的運動時，他們利用乒乓球發射機從地面上將乒乓球豎直向上拋出，初速度v0=30m/s，已知乒乓球的質量為m=2.5g，乒乓球運動到最高點后再落回地面，測得落地時的速率為v=10m/s，且發現落地前球已經做勻速運動，若運動過程中乒乓球受到的空氣阻力與其速率成正比關系，重力加速度為g，求：

（1）從拋出到落地過程中乒乓球克服空氣阻力所做的功；

（2）拋出瞬間乒乓球的加速度的大小．

Answer 1

【答案】（1）1J（2）4g

【解析】（1）以乒乓球為研究對象，從地面拋出到落回地面的整個過程，由動能定理得： ，解得乒乓球克服空氣阻力所做的功為： 。

（2）設空氣阻力與速率的關系為： ，落地前球已經做勻速運動，則有：

乒乓球拋出瞬間，由牛頓第二定律得： ，聯立解得： 。