Question

16．如圖所示，由靜止開始加速向右運動的小車的加速度恒為a=7.5m/s²，車頂O點有一質量為m的小球，t=2s時小球突然脫離小車，小車的加速度保持不變，已知O′點為O點的正下方，車廂高度h=0.8m，重力加速度g取10m/s²，求：
（1）小球從開始脫離到落到車廂底部的時間；
（2）小球落到車廂底部時，落地點與O′點間的距離．

Answer 1

分析 （1）以小車為參考系，對小球受力分析，結合運動的合成與分解，及運動學公式，即可求解；
（2）根據運動學公式x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$，即可求解．

解答 解：（1）以小車為參考系，對小球受力分析，小球做初速度為零的勻加速直線運動，豎直方向做自由落體運動，水平方向相對小車向后做初速度為零、加速度為a的勻加速直線運動；
由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得落地時間：t′=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
（2）由x=$\frac{1}{2}at{′}^{2}$
解得落地點到O′點的距離為x=$\frac{1}{2}×7.5×0．{4}^{2}$=0.6m
答：（1）小球從開始脫離到落到車廂底部的時間0.4s；
（2）小球落到車廂底部時，落地點與O′點間的距離0.6m．

點評 考查運動學公式的內容，掌握運動的合成與分解方法，注意選取合理的參考系是解題的關鍵．