Question

質量均為m=5kg的兩個質點甲與乙，同時由同一地點向同一方向做直線運動，它們的速度一時間圖象如圖所示．則下列說法中正確的是（ ）

A．在第2s末甲、乙相遇
B．在前4s內，甲、乙的平均速度相等
C．在前2s內，合力對甲做功為100J
D．在前4s內，合力對乙的平均功率為50W

Answer 1

【答案】分析：在速度-時間圖象中，某一點代表此時刻的瞬時速度，時間軸上方速度是正數，時間軸下方速度是負數；
圖象與坐標軸圍成面積代表位移，時間軸上方位移為正，時間軸下方位移為負．
運用動能定理，根據動能變化求出合力做功．
解答：解：由圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知：在第2s末甲的位移s_甲=2×10=20m，乙的位移s_乙=×10=10m，位移不相等故A錯誤；
B、在前4s內，甲的平均速度是10m/s，乙的平均速度v==10m/s．故B正確．
C、在前2s內，甲的速度不變，所以動能變化為零，根據動能定理得合力做功為零．故C錯誤．
D、在前4s內，根據動能定理研究乙得：
    w_合=△E_k=mv²-0=1000J
合力對乙的平均功率p==250w．故D錯誤
故選B．
點評：本題是為速度--時間圖象的應用，要明確斜率的含義，知道在速度--時間圖象中圖象與坐標軸圍成的面積的含義，要注意上下面積之和為零時，位移等于零．