Question

如圖甲所示，斜面AB和水平面BC與滑塊間的動摩擦因數相同，AB斜面的傾角α=37°．一質進為1kg的滑塊從AU斜面上由靜止開始下滑，不計滑塊經過連接處B的能量損失，從 滑塊滑上水平面BC開始計時，其運動的圖象如圖乙所示．重力加速度g取10m/s²，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．試求：
（1）滑塊與水平面間的動摩擦因數．
（2）滑塊開始下滑處到B點的距離．

Answer 1

解：（1）由題中乙圖可知，滑塊在水平面上的初速度v=5m/s，運動t=2s后停止，則滑塊的加速度大小：．
根據牛頓第二定律有：μmg=ma₁
解得：μ=0.25．
（2）滑塊在AB斜面上運動時有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得：．
由運動學公式：v²=2a₂x得：x=3.125m．
答：（1）滑塊與水平面間的動摩擦因數為0.25．
（2）滑塊開始下滑處到B點的距離為3.125m．
分析：（1）從圖象可知，物塊在水平面做勻減速直線運動，根據圖線求出勻減速直線運動的加速度大小，結合牛頓第二定律求出滑塊與水平面間的動摩擦因數．
（2）根據牛頓第二定律求出物塊在斜面上的加速度，結合末速度，運用速度位移公式求出滑塊開始下滑處到B點的距離．
點評：解決本題的關鍵知道加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度可以根據力求運動，也可以根據運動求力．