Question

如圖，物體B經一輕質彈簧與下方地面上的物體A相連，A、B都處于靜止狀態．用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續上升．如果僅改變A或B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，要使A能離開地面，下列做法可行的是（ ）

A．僅增加B的質量
B．僅減小B的質量
C．僅增加A的質量
D．僅減小A的質量

Answer 1

【答案】分析：物體A、B和彈簧系統機械能守恒，用力把B往下壓到某一位置，釋放后，它恰好能使A離開地面但不繼續上升，說明此時彈簧對A的拉力巧好等于A的重量；若改變A的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，由于系統機械能守恒，假設A不動，物體B回到原位置后，彈簧的彈力不變；改變B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，由于初位置不同，B物體回到原位置后，彈簧釋放的彈性勢能不一樣，故物體B的最高點不同，彈力也不同．
解答：解：A、B、若減小B的質量，再用力把B往下壓到同一位置后釋放，由于B的初位置變高了，彈簧的壓縮量變大，故B物體回到與原來等高位置后，彈簧釋放的彈性勢能變大，此后物體B還要上升，故物體B的最高點變高，彈力也變大，故A會離地；若增加B的質量則剛好相反，故A錯誤，B正確；
C、D、若增加A的質量，由于物體A、B和彈簧系統機械能守恒，物體B回到最高點時拉力不變，故A不動；若減小A的質量，則剛好相反，故C錯誤，D正確；
故選BD．
點評：本題關鍵是根據機械能守恒，假設物體B能回到原先的最高點，看動能情況，然后判斷最高點是否變高，從而判斷彈簧是否能伸的更長．