Question

質量M=3kg的長木板放在光滑的水平面上，在水平恒力F=11N作用下由靜止開始向右運動，如圖所示，當速度達到lm/s時，將質量m=4kg的物塊輕輕放到木板的右端，已知物塊與木板間動摩擦因數μ=0.2，求：
（1）物體經多少時間與木板保持相對靜止？
（2）在這一時間內，物塊在木板上滑行的距離多大？

Answer 1

解：（1）物塊放到木板上到它們達到相對靜止，水平方向上只受滑動摩擦力F_μ=μmg=8N．由F_μ=ma₁得：
a₁===2m/s²
在這一時間內，設木板的加速度為a₂，則：
F-F_u=ma₂
a₂==1m/S²
木板向右做v₀=1m/s，a₁=1m/s²的勻加速運動，物塊與木板達到相對靜止即具有相同的速度所需時間為t．則有：
a₁t=v₀+a₂t
∴t==ls．
（2）在1s內，物塊相對木板向后滑行如圖所示． 設滑行距離為△s，則：
△s=s₂-s₁=．
代入數據得：△s=0.5m．
答：（1）物體經1s與木板保持相對靜止．
（2）在這一時間內，物塊在木板上滑行的距離為0.5m．
分析：（1）分別對物塊和木板受力分析，根據牛頓第二定律求出加速度，然后根據物塊與木板達到相對靜止時具有相同的速度，求出時間．
（2）作圖找出位物塊和木板之間的移差就是物塊在木板上滑行的距離．
點評：本題的難度在于要正確分析物體之間的相對運動，把每個物體的運動、受力情況分析清楚，從而正確判斷物體間相對運動經歷的時間．