Question

8．如圖所示，質量相同的甲乙兩個小物塊，甲從豎直固定的$\frac{1}{4}$光滑圓．弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平，乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下．下列判斷正確的是（　　）

• A． 兩物塊到達底端時速度不相同
• B． 兩物塊運動到底端的過程中重力做功相同
• C． 兩物塊到達底端時，甲物塊重力做功的瞬時功率等于乙物塊重力做功的瞬時功率
• D． 兩物塊到達底端時動能相同

Answer 1

分析 根據動能定理比較兩物塊到達底端的動能，從而比較出速度的大小，根據重力與速度方向的關系，結合P=mgvcosα比較瞬時功率的大�。�

解答 解：AD、根據動能定理得：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，知兩物塊達到底端的動能相等，速度大小相等，但是速度的方向不同．故A、D正確．
B、兩物塊運動到底端的過程中，下落的高度相同，根據W=mgh知，重力做功相同．故B正確．
C、兩物塊到達底端的速度大小相等，甲重力與速度方向垂直，瞬時功率為零，則乙重力做功的瞬時功率大于甲重力做功的瞬時功率．故C錯誤．
故選：ABD

點評 動能是標量，只有大小沒有方向，但是要注意速度是矢量，比較速度不僅要比較速度大小，還要看速度的方向；以及知道瞬時功率的表達式P=mgvcosα，注意α為力與速度方向的夾角．