Question

6．如圖所示，放在水平面上的物體A用輕繩通過光滑定滑輪連接另一物體B，物體A、B恰好處于靜止狀態，M_A=10kg，M_B=2kg，連接物體A的輕繩與水平面夾角為30⁰，求物體A與水平面的動摩擦因數（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）．

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，受重力和拉力而平衡，根據平衡條件得到拉力；然后對物體A受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據平衡條件并結合正交分解法列式分析．

解答 解：對B分析，受重力和拉力，根據平衡條件，有：T=M_Bg=2×10=20N；
對A分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，如圖所示：

根據平衡條件，有：
Tcos30°-f=0，
Tsin30°+N-M_Ag=0，
其中：f=μN，
聯立解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{9}$；
答：物體A與水平面的動摩擦因數為$\frac{\sqrt{3}}{9}$．

點評 本題關鍵是明確物體B和物體A的受力情況，根據平衡條件列式分析，不難．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．