Question

【題目】如圖所示，斜面傾角為°，小球從斜面頂端P點以初速度水平拋出，剛好落在斜面中點處。現將小球以初速度水平拋出，不計空氣阻力，小球下落后均不彈起，，，重力加速度為g，則小球兩次在空中運動過程中（　　）

A.時間之比為1:2

B.時間之比為

C.水平位移之比為1:4

D.當初速度為時，小球在空中離斜面的最遠距離為

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB.設小球的初速度為v0時，落在斜面上時所用時間為t，斜面長度為L。小球落在斜面上時有：

解得：

設落點距斜面頂端距離為S，則有

若兩次小球均落在斜面上，落點距斜面頂端距離之比為1：4，則第二次落在距斜面頂端4L處，大于斜面的長度，可知以2v0水平拋出時小球落在水平面上。

兩次下落高度之比1：2，根據得：

所以時間之比為，選項A錯誤，B正確；

C.根據得水平位移之比為：

選項C錯誤；

D.當小球的速度方向與斜面平行時，小球到斜面的距離最大。即在小球距離斜面最遠時，垂直于斜面方向的速度等于0。

建立沿斜面和垂直于斜面的平面直角坐標系，將初速度v0和重力加速度g進行分解，垂直于斜面的最遠距離

選項D正確。

故選BD。