Question

【題目】靜電噴漆技術具有效率高，浪費少，質量好，有利于工人健康等優點，其裝置如圖所示。A、B為兩塊平行金屬板，間距d=1.2m，兩板間有方向由B指向A，大小為E=1.0×103N/C的勻強電場。在A板的中央放置一個安全接地的靜電油漆噴槍P，油漆噴槍的半圓形噴嘴可向各個方向均勻地噴出帶電油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均為v0=2.0m/s，質量m=5.0×10-15kg、帶電量為q=-2.0×10-16C。微粒的重力和所受空氣阻力均不計，油漆微粒最后都落在金屬板B上。試求：

（1）微粒打在B板上的動能；

（2）微粒到達B板所需的最短時間；

（3）微粒最后落在B板上所形成的圖形及面積的大小。

Answer 1

【答案】(1)(2)0.2s(3)圓形；

【解析】

(1) 電場力對每個微粒所做的功為：

微粒從A板到B板過程，根據動能定理得

W=Ekt-Ek0

所以

(2) 微粒初速度方向垂直于極板時，到達B板時間最短。由

得：

根據運動學公式得：

所以微粒到達B板所需的最短時間為：

(3) 根據對稱性可知，微粒最后落在B板上所形成的圖形是圓形。由牛頓第二定律得：

由類平拋運動規律得：

R=v0t1，

則圓形面積為：