Question

光電門傳感器在很多實驗中應用．光電門直接測量的物理量是______．它能測量瞬時速度的原理是______．
如圖所示的實驗裝置中的橫桿能夠繞豎直軸旋轉，在橫桿的一端裝有寬度為d=0.005m的豎直“擋光圓柱”．橫桿在轉動過程中，由于摩擦阻力的作用，橫桿會越轉越慢．某同學利用光電門研究“擋光圓柱”速度大小與橫桿轉動圈數n的關系．在一次實驗中記錄下橫桿轉動圈數n和每次擋光的時間t，并計算出“擋光圓柱”在該時刻的速度以及速度的平方（部分數據如表中所示）．請計算表中當n=5時，v²=______m²/s²；如果繼續測量“擋光圓柱”的速度，那么當n=15時，“擋光圓柱”的速度為______m/s．則“擋光圓柱”速度大小與橫桿轉動圈數n的關系為______

Answer 1

【答案】分析：當“擋光圓柱”通過光電門時，光電門就記錄擋光的時間間隔，“擋光圓柱”寬度與擋光時間之比，可以近似認為是“擋光圓柱”在該時刻的速度v=，觀察v²數據可知，為等差數列，公差為0.11．根據等比數列的知識可求得v²的關系式．
解答：解：當“擋光圓柱”通過光電門時，光電門就記錄擋光的時間間隔，所以光電門直接測量擋光時間，由于時間極短，所以可以用平均速度近似等于瞬時速度．

當n=5時，t=2.988×10^-3s，所以v=m/s，∴v²=2.80m²/s²．
2、觀察v²數據可知，為等差數列，公差為0.11．所以v²=3.24-0.11（n-1），
所以當n=15時，v²=1.70∴v=1.3m/s
因為v²=3.24-0.11（n-1），所以v=

故答案為：擋光時間；極短時間內的平均速度近似等于瞬時速度；2.80；1.3；
點評：知道光電門的用途，通過觀察數據尋找規律，是解決此問題的關鍵，難度適中．