Question

如圖所示，兩平行金屬板A、B長l＝8cm，兩板間距離d＝8cm，A板比B板電勢高300V，即U_AB＝300V。一帶正電的粒子電量q＝10^-10??C，質量m＝10^-20??kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飛出平行板電場后經過界面MN、PS間的無電場區域后，進入固定在中心線上的O點的點電荷Q形成的電場區域（設界面PS右邊點電荷的電場分布不受界面的影響）。已知兩界面MN、PS相距為L＝12cm，粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏EF上。求（靜電力常數k＝9×10^9??N·m²/C²）

粒子穿過界面PS時偏離中心線RO的距離多遠？

點電荷的電量。

Answer 1

【小題1】h=0．03m=3cm

【小題2】Q=1．04×10^-8C

解析:

【小題1】設粒子從電場中飛出時的側向位移為h, 穿過界面PS時偏離中心線OR的距離為y，則：                      h=at²/2                                       

       即：                   

代入數據，解得：        h=0．03m=3cm                        

  帶電粒子在離開電場后將做勻速直線運動,由相似三角形知識得：

                                                      

代入數據，解得:      y=0．12m=12cm  

【小題2】設粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為v_y，則：v_y=at=

代入數據，解得:       v_y=1．5×10⁶m/s                        

所以粒子從電場中飛出時沿電場方向的速度為：

                                

設粒子從電場中飛出時的速度方向與水平方向的夾角為θ，則：

                                          

因為粒子穿過界面PS最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏上，所以該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點電荷Q作勻速圓周運動，其半徑與速度方向垂直。

勻速圓周運動的半徑：                          

由：                                               

代入數據，解得：         Q=1．04×10^-8C