Question

如圖所示的電路中，R₁、R₂為標準電阻．測定電源電動勢和內阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值比真實值

 

，內阻的測量值比真實值

 

，測量誤差產生的原因是

 

．

Answer 1

分析：考慮電流表的內阻時，由于電流表的分壓，使路端電壓存在系統誤差，設電流表的內阻為R_A，由閉合電路歐姆定律得到電動勢和內阻真實值表達式，再分析電動勢和內阻的測量值與真實值的大小．

解答：解：先求出測量值的表達式：設電動勢為E，內阻為r，
由閉合電路歐姆定律E=IR+Ir得：
      E=I₁（R₁+r）…①
      E=I₂（R₂+r）…②
聯立①②解得：
   E=

I 1I2(R1-R2)

I 2-  I1

，r=

I1  R1  - I2  R2

I2  -  I1

再求出真實值的表達式：
設電流表的內阻為R_A，電源的電動勢和內阻真實值分別為E′和r′，則有：
    E=I₁（R₁+R_A+r）…③
     E=I₂（R₂+R_A+r）…④
聯立③④解得：E′=

I 1I2(R1-R2)

I 2-  I1

，r′═

I1  R1  - I2  R2

I2  -  I1

-R_A，
分析以上數據可知：E=E′，r＞r′，即電動勢的測量值等于真實值，電源內電阻的測量值大于真實值．
故答案為：沒有誤差；偏大；電流表有內阻．

點評：本題是一種安阻法測量電源電動勢和內阻的方法，可以用電阻箱代入兩個定值電阻；分析誤差采用公式法，將測量值與真實值的表達式進行比較得到．