Question

如圖，一邊長L＝0.4 m、質量m₁＝0.2 kg、電阻R＝0.1 的正方形導體線框abcd，與一質量為m₂＝1.0 kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連．磁感應強度B＝1.0 T，磁場寬度d₁＝0.8 m，開始時bc邊距磁場下邊界為d₂＝1.0 m，物塊放在傾角θ＝53o的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數為m ＝．現將物塊由靜止釋放，經過一段時間后發現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動，已知sin53o＝0.8，cos53o＝0.6取g＝10 m/s²．求：

(1)線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大��；

(2)線框ad邊剛剛進入磁場時的動能；

(3)線框從開始運動到全部穿出磁場的過程中產生的焦耳熱．

Answer 1

答案：
解析：

　　(1)設速度為v₁，物塊此后也勻速運動

　　對m₂：T＋m m₂gcos53o－m₂gsin53o＝0(1分)　求得：T＝6 N(1分)

　　對m₁：T－m₁g－F_安＝0(1分)　F_安＝BIL(1分)

　　I＝＝(1分)　可求得：v₁＝2.5 m/s(1分)

　　(2)設線框ad邊剛剛進入磁場時，速度為v₂，對整體有

　　(m₂gsin53o－m m₂gcos53o)(d₂－L)－m₁g(d₂－L)＝(m₁＋m₂)v₂²(3分)

　　解得　v₂＝2 m/s　故E_k＝m₁v₁²＝0.4 J(1分)

　　(3)從開始運動到bc邊離開磁場，對整體有

　　(m₂gsin53o－m m₂gcos53o)(d₁＋d₂)－m₁g(d₁＋d₂)－W_安＝(m₁＋m₂)v₁²(2分)

　　對線框有Q＝W_安(1分)　解得：Q＝3.45 J(1分)