Question

如圖所示，在傾角為的傳送帶上有質量均為m的三個木塊1、2、3,中間均用原長為L,勁度系數為k的輕彈簧連接起來，木塊與傳送帶間的動摩擦因數均為，其中木塊1被與傳送帶平行的細線拉住，傳送帶按圖示方向勻速運行，三個木塊均處于平衡狀態．下列結論正確的是

A.2、3兩木塊之間的距離等于

B.2、3兩木塊之間的距離等于

C. 1、2兩木塊之間的距離等于2、3兩木塊之間的距離

D.如果傳送帶突然加速，相鄰兩木塊之間的距離都將增大

 

Answer 1

B

解析:對木塊3進行受力分析，如圖所示．設2、3之間的彈簧的形變量為Δx1，因為木塊處于平衡狀態，故k•Δx1＝mgsinα＋μmgcosα，則2、3兩木塊之間的距離等于L＋(sinα＋μcosα)mgk，選項A錯而B正確；將木塊2、3作為一個整體，設1、2之間的彈簧的形變量為Δx2，由受力平衡得：k•Δx2＝2mgsinα＋2μmgcosα，則1、2兩木塊之間的距離等于L＋2(sinα＋μcosα)mgk，選項C錯誤；如果傳送帶突然加速，不影響木塊的受力情況，故相鄰兩木塊之間的距離保持原值不變，選項D錯誤．