Question

（2013年重慶市期末）如圖所示，邊長為L的正方形PQMN區域內（含邊界）有垂直于紙面向外的勻強磁場，左側有水平向右的勻強電場，場強大小為E。質量為m、電荷量為q的帶正電粒子從O點由靜止開始釋放，OPQ三點在同一水平直線上，OP=L，帶電粒子恰好從M點離開磁場，不計帶電粒子重力，求：

（1）磁感應強度大小B；

（2）粒子從O點運動到M點經歷的時間；

（3）若磁場磁感應強度可調節（不考慮磁場變化產生的電磁感應），帶電粒子從邊界NM上的O’點離開磁場，O’與N點距離為L/3，求磁場磁感應強度的可能數值。

Answer 1

（2）設粒子在勻強電場中運動時間為，有   （2分）

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動周期，運動時間為  解得：（2分）

粒子從O點運動到M經歷的時間（2分）

（3）若粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動半徑為，且

由幾何關系得：  解得：

由得：（2分）