Question

【題目】如圖所示，單匝線圈ABCD在外力作用下先以速度v向右勻速進入勻強磁場，又以速度2v勻速進入同一勻強磁場，則第一次與第二次進入磁場的比值，下列說法正確的是（ ）

A.線圈中的感應電流之比1：2

B.外力做功的最大功率之比4:1

C.線圈中產生熱量之比2:1

D.線圈中通過的電荷量之比1:1

Answer 1

【答案】AD

【解析】

設磁感應強度為B，CD邊長度為L，AD邊長為L′，線圈電阻為R；

A． 線圈進入磁場過程中，產生的感應電動勢 E=BLv，感應電流

則知感應電流I與速度v成正比，故第一次進入與第二次進入時線圈中電流之比

I1：I2=v：2v=1：2

故A正確；

B． 線圈進入磁場時受到的安培力

線圈做勻速直線運動，由平衡條件得，外力大小等于安培力，則外力功率

功率與速度的平方成正比，則第一次進入與第二次進入時外力做功的功率之比

P1：P2= v2：（2v）2=1：4

故B錯誤；

C． 線圈進入磁場過程中產生的熱量

產生的熱量與速度成正比，第一次進入與第二次進入時線圈中產生熱量之比

Q1：Q2=v：2v=1：2

故C錯誤；

D． 通過導線橫截面電荷量

電荷量與速度無關，電荷量之比為1：1，故D正確。

故選AD。