Question

衛星電話信號需要通過地球衛星傳送．如果你與同學在地面上用衛星電話通話，則從你發出信號至對方接收到信號所需要最短時間最接近于（可能用到的數據：月球繞地球運動的軌道半徑為3.8×10⁵km，運動周期約為27天，地球半徑約為6400km，無線電信號的傳播速度為3×10⁸m/s）（　　）

A．0.1s

B．0.25s

C．0.5s

D．1s

Answer 1

分析：同步衛星和月球都是繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，求出軌道半徑比，從而得出同步衛星的軌道半徑以及高度，根據速度公式求出時間．

解答：解：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

，解得：r=

3	GMT2 4π2

，已知月球和同步衛星的周期比為27：1，則月球和同步衛星的軌道半徑比為9：1．同步衛星的軌道半徑r′=

1

9

×3.8×105=4.2×104km．所以接收到信號的最短時間t=

2(r′-R)

v

≈0.25s．
故選B．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

．