Question

20．如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側是一輪軸，大輪半徑為4r，小輪半徑為2r，b點在小輪上，到小輪中心距離為r，c點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則（　�。�

• A． a點與c點線速度大小相等
• B． a點與d點角速度大小相等
• C． a點與b點向心加速度大小相等
• D． 四點中，向心加速度最大的是b點

Answer 1

分析 同緣傳動邊緣點線速度相等，同軸傳動角速度相等，同時結合公式v=rω列式分析即可．

解答 解：A、①b、c、d三點是同軸傳動，角速度相等，即ω_b=ω_c=ω_d；
由于r_d＞r_c＞r_b，故v_d＞v_c＞v_b；
②a、c點同緣傳動，邊緣點線速度相等，故v_a=v_c；
由于r_c＞r_a，根據v=rω，有：ω_c＜ω_a；
故v_d＞v_a=v_c＞v_b，ω_b=ω_c=ω_d＜ω_a，故A正確，B錯誤；
C、根據a=rω²得，ab半徑相同，角速度之比為2：1，所以a點向心加速度大于b點向心加速度，故CD錯誤；
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道線速度、角速度、向心加速度與半徑的關系，以及知道共軸轉動的各點角速度相等，靠傳送帶傳動輪子上的點線速度大小相等．