Question

如圖所示，質量m=20kg的物體以水平速度v₀=5m/s滑上靜止在水平地面的平板小車的左端．小車質量M=80kg，物體在小車上滑行一段距離后相對于小車靜止．已知物體與平板間的動摩擦因數μ=0.8，小車與地面間的摩擦可忽略不計，g取10m/s²，求：
（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大小；
（2）整個過程中系統產生的熱量；
（3）小車在地面上滑行的距離．

Answer 1

（1）因小車與地面之間沒有摩擦力，物體和車組成的系統，合外力為零，系統的動量守恒，取向右方向為正方向，根據系統的動量守恒可得，
mv₀=（M+m）v_共，
即20×5=（20+80）v_共，
解得：v_共=1m/s，即物體相對小車靜止時，小車速度大小為1m/s．
（2）根據系統的能量守恒可得，
產生的熱量 Q=

1

2

mv₀²-

1

2

（m+M）v_共²=[

1

2

×20×5²-

1

2

×（20+80）×1²]J=200J．
（3）對小車，由動能定理可得，
W=fS=

1

2

Mv_共²，
即160S=

1

2

×80×1²J=40J，
所以S=0.25m，
答：（1）物體相對小車靜止時，小車的速度大小是1m/s；（2）整個過程中系統產生的熱量是200J；（3）小車在地面上滑行的距離是0.25m．