Question

_{如圖10所示為某一儀器的部分原理示意圖，虛線OA、OB關于y軸對稱，且∠AOB=90°， OA、OB將xOy平面分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三個區域，區域Ⅰ、Ⅲ內存在水平方向的勻強電場，電場強度大小均為E、方向相反。現有質量為m，電量為+q（q>0）的大量帶電粒子從x軸上的粒子源P處以速度v0沿y軸正方向射出，到達OA上的M點時速度與OA垂直。不計粒子的重力。求：}

_{（1）粒子從P點運動到M點的時間；}

_{（2）為使粒子能從M點經Ⅱ區域通過OB上的N點，M、N點關于y軸對稱，可在區域Ⅱ內加一垂直xOy平面的勻強磁場，求該磁場的磁感應強度的最小值和粒子經過區域Ⅲ到達x軸上Q點的橫坐標；}

_{（3）當勻強磁場的磁感應強度取（2）問中的最小值時，且該磁場僅分布在區域Ⅱ內的一個圓形區域內。由于某種原因的影響，粒子經過M點時的速度并不嚴格與OA垂直，成散射狀，散射角為θ，但速度大小均相同，如圖所示，求所有粒子經過OB時的區域長度。}

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

_解析：

_{（1）粒子在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ 區內做類平拋運動，設運動的時間為t}

_{則： ①　　　　　　 (2分)}

_{②　　　　　　　 （1分）}

_{由 ① ② 兩式得：③　 （2分）}

_{由上式可得：　 ⑨（1分）}

_{粒子進入Ⅲ區后，運動的軌跡PM與QN對稱，故：（1分）}

_{又（1分）}

_得：

_{故：Q點的坐標為（，0）（1分）}

_{（3）該圓形磁場區域的半徑r等于其軌跡圓半徑R，即（2分）}

_{所有粒子出磁場時速度方向平行，其落點在直線OB上的GH兩點之間，（2分）}

_如圖：

_（2分）