Question

如圖所示，有一個重力為20N的物體與斜面間的動摩擦因數m =0.5，如圖水平推力F為多大時可使物體沿斜面做勻速運動？

 

Answer 1

答案：
解析：

考慮摩擦力的方向可沿斜面向上，也可沿斜面向下． 　　因題中只說使物體沿斜面做勻速運動，故有兩種可能：即沿斜面向上做勻速運動和沿斜面向下做勻速運動，應對這兩種不同的平衡狀態分別進行受力分析，再根據平衡條件解出其結果． 　　設物體沿斜面向上做勻速運動，物體受四個力的作用如圖a所示：重力G=20N，方向豎直向下，斜面對物體的支持力FN，方向垂直斜面向上，斜面對物體的摩擦力F摩，方向沿斜面向下，水平推力F，根據平衡條件應有 　　　　　　　　　　　Fcosq -(F摩+Gsinq)=0　　　　　　　　　　　　　　 ① 　　　　　　　　　　　FN-Fsinq -Gcosq =0　　　　　　　　　　　　　　�、� 　　　　　　　　　F摩=m FN　　　　　　　　　　　　　　　　 ③ 　　由①、②、③式可解得 F=2G=40N 　　同理，設物體沿斜面向下做勻速運動時，物體的受力仍為四個，如圖b所示，只是斜面對物體的摩擦力沿斜面向上，其他重力G，支持力FN，水平推力F方向均不變，故應有 　　　　　　　　　　　　　 Gsinq-F摩-Fcosq =0　　　　　　 　　　　　　　�、� 　　　　　　　　　　　　　　FN-Fsinq -Gcosq =0　　　　　　　　　　　　　　 ⑤ 　　由③、④、⑤式可解得：F=3.6N 　　故水平推力F應為3.6N或40N

提示：

在解題過程中，應看清題意，題目中只說勻速滑動，未涉及方向，因此，在具體分析時應考慮各種可能性．