Question

如圖所示，水平桌面距地面高h(yuǎn)=0.80m，桌面上放置兩個(gè)小物塊A、B，物塊B置于桌面右邊緣，物塊A與物塊B相距s=2.0m，兩物塊質(zhì)量m_A、m_B均為0.10kg．現(xiàn)使物塊A以速度v₀=5.0m/s向物塊B運(yùn)動(dòng)，并與物塊B發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后物塊B水平飛出，落到水平地面的位置與桌面右邊緣的水平距離x=0.80m．已知物塊A與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.40，重力加速度g取10m/s²，物塊A和B均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力．求：
（1）兩物塊碰撞前瞬間物塊A速度的大小；
（2）兩物塊碰撞后物塊B水平飛出的速度大小；
（3）物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中，A、B所組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

Answer 1

分析：（1）對(duì)于物塊A滑行s=2m過(guò)程，運(yùn)用動(dòng)能定理，即可解出碰撞前瞬間物塊A速度的大小；
（2）物塊B離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的分解，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出碰撞后物塊B水平飛出的速度大小；
（3）物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律求出碰后A的速度大小，即可得到B碰撞過(guò)程中A、B所組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能．

解答：解：（1）設(shè)物塊A與B碰撞前瞬間的速度為v，由動(dòng)能定理得
  -μmAgs=

1

2

mA

v

2

-

1

2

mA

v

2 0

代入解得v=3.0m/s                                                    
（2）物塊B離開(kāi)桌面后做平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)其飛行時(shí)間為t，離開(kāi)水平桌面時(shí)的速度為v_B，
則 
   豎直方向有：h=

1

2

gt2，
   水平方向有：x=v_Bt                                              
聯(lián)立解得v_B=2.0 m/s                                                   
（3）物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，設(shè)物塊A碰撞后的速度為v_A，則
   m_Av=m_Av_A+m_Bv_B                                           
解得v_A=1.0 m/s                                                   
碰撞過(guò)程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能△E=

1

2

mA

v

2

-

1

2

(mA

v

2 A

+mB

v

2 B

)
解得△E=0.20 J                                                   
答：（1）兩物塊碰撞前瞬間物塊A速度的大小是3m/s；
（2）兩物塊碰撞后物塊B水平飛出的速度大小2m/s；
（3）物塊A與物塊B碰撞過(guò)程中，A、B所組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能是0.2J．

點(diǎn)評(píng)：本題要學(xué)會(huì)分析物理過(guò)程，把握每個(gè)過(guò)程遵循的物理規(guī)律是關(guān)鍵．本題有兩個(gè)過(guò)程，對(duì)于碰撞，其基本規(guī)律是動(dòng)量守恒，要熟練運(yùn)用．