Question

18．如圖，一束單色光射入一玻璃球體，入射角為60°．已知光線在玻璃球內經一次反射后，再次折射回到空氣中時與入射光線平行．則下列說法正確的是（　　）

• A． 玻璃的折射率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$
• B． 玻璃的折射率為$\sqrt{3}$
• C． 該單色光在玻璃中的傳播速度v=1.5×l0⁸m/s
• D． 該單色光在玻璃中的傳播速度v=$\sqrt{3}$×l0⁸m/s

Answer 1

分析 作出光線在玻璃球體內傳播的光路圖．由于折射回到空氣中時與入射光線平行，出射的光路與入射的光路具有對稱性，根據幾何知識求出光線在A點的折射角，再求解折射率．再根據公式v=$\frac{c}{n}$求光在玻璃球中的傳播速度v．

解答 解：AB、作出光線在玻璃球體內光路圖，A、C是折射點，B反射點，OD平行于入射光線，由幾何知識得，∠AOD=∠COD=60°，則由幾何關系得：
∠OAB=30°
折射角 r=∠OAB=30°，入射角i=60°，所以折射率為：n=$\frac{sini}{sinr}$=$\frac{sin60°}{sin30°}$=$\sqrt{3}$，故A錯誤，B正確．
CD、光在玻璃球內的傳播速度 v=$\frac{c}{n}$=$\frac{3×1{0}^{8}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{3}$×10⁸m/s，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 本題解答的關鍵是作出光路圖，要根據反射光路的對稱性，由幾何知識作出光路，求出折射角．