Question

【題目】如圖，和是距離為L的相同光滑導軌，和為兩段四分之一圓弧，半徑分別為和在水平矩形內有豎直向上的勻強磁場，磁感應強度為導體棒P、Q的長度均為L，質量均為m，電阻均為R，其余電阻不計，Q停在圖中位置，現將P從軌道最高點無初速釋放，則

求導體棒P進入磁場瞬間，回路中的電流的大小和方向順時針或逆時針；

若P、Q不會在軌道上發生碰撞，棒Q到達瞬間，恰能脫離軌道飛出，求導體棒P離開軌道瞬間的速度；

若P、Q不會在軌道上發生碰撞，且兩者到達瞬間，均能脫離軌道飛出，求回路中產生熱量的范圍。

Answer 1

【答案】（1），方向逆時針方向（2）（3）

【解析】（1）導體棒P由下滑到，根據機械能守恒定律：

求導體棒P到達瞬間：

回路中的電流：

（2）棒Q到達瞬間，恰能脫離軌道飛出，此時對Q：

設導體棒P離開軌道瞬間的速度為，根據動量守恒定律：

代入數據得：。

（3）由若導體棒Q恰能在到達瞬間飛離軌道，P也必能在該處飛離軌道

根據能量守恒，回路中產生的熱量

若導體棒Q與P能達到共速v，則根據動量守恒：

回路中產生的熱量；