Question

一人工噴泉豎直向上噴出的水柱高h=5m，空中水的體積為V=20dm³，空氣阻力不計，求噴水機的功率約為多少.（水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，取g=10m/s²）

Answer 1

500W
【試題分析】
 水在噴水機驅動下，由出口豎直向上噴出.其物理過程可分為兩個階段，先是噴水機對水做功，使水以一定速度噴出；然后水流看做豎直上拋運動，到達最高點，此后再下落至地面.
建立水運動的豎直上拋模型，可求出水噴出時的初速度v₀=，噴出的水上升到最高點的時間t = v₀/g=1s.假設將噴水方向偏離豎直方向一微小角度，這樣就可以清楚地看見，上升和下降的水流的路線，在t=1s內上升的水的質量m=ρV=10kg，噴水機將這部分水用1s噴到空中，故功率為
P=W/t=mv²/t=500W