Question

【題目】如圖所示為一種打地基所用的夯，打夯時四人分別握住夯錘的一個把手，同時向上用力然后同時松手，夯落至地面將地基夯實．若已知夯的質量為80kg，每個人對夯施加豎直向上的力均恒為250N，力的持續時間為0.6s，夯落地時將地面砸出的凹痕深為2cm，重力加速度g取10m/s2，求

（1）夯離地瞬間的加速度；

（2）夯砸入地面的過程中夯對地面的平均作用力；

（3）夯在空中運動多長時間，其重力瞬時功率為1600W．

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s2 （2）23300N （3）0.95s

【解析】試題分析：當夯離地時，根據牛頓第二定律可求出夯的加速度；從離地到最后靜止，全過程用動能定理可解的夯對地面的平均作用力；先求出向上的最大速度再和重力瞬時功率為1600W時的速度比較，可知此時刻出現在下落過程，利用速度公式可求得時間。

（1）根據牛頓第二定律可得：

帶入數據解得：a=2.5m/s2

（2）上升過程中位移為：

由動能定理可得：

解得：f=23300N

（3）根據，可得重力功率為1600W時瞬時速度為：

上升過程中最大速度為：v=at=2.5×0.6=1.5m/s，

所以速度為2m/s出現在升到最高點后的下落過程中，v=﹣2m/s

撤去力后：v=v0﹣gt，所以：

所以總時間為：t=0.6+0.35=0.95s