Question

15．由中國科學家自主研發的世界首顆量子科學實驗衛星是一顆低軌道衛星，有望在今年7月 發射，這意味著我國將成為全球量子通信技術的領頭羊．關于該實驗衛星到地心的距離可由$\root{3}{G\frac{a{b}^{2}{c}^{3}}{3π}}$求出，已知式中G為萬有引力常則關于物理a，b，c的描述正確的是（　　）

• A． a是地球平均密度，b是地球自轉周期，c是地球半徑
• B． a是地球平均密度，b是實驗衛星周期，c是地球半徑
• C． a是地球表面重力加速度，b是實驗衛星周期，c是地球豐徑
• D． a是地球表面重力加速度，b是地球自轉周期，c是實驗衛星的加速度

Answer 1

分析 由萬有引力提供向心力，列方程求得r的表達式可分析a，b，c的物理意義．

解答 解：萬有引力提供向心力，有：$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$ 得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=$\root{3}{Gρ\frac{4}{3}π{R}^{3}\frac{{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$=$\root{3}{G\frac{ρ{T}^{2}{R}^{3}}{3π}}$，則可知a是地球平均密度，b是地球自轉周期，c是地球半徑，所以選項B正確
故選：B

點評 明確萬有引力提供向心力，列出方程，再結合所給的式子確定出質量的表達式可得結論．