Question

【題目】如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以2 m/s的速度勻速斜向上運行，傳送帶與水平方向間的夾角θ＝30°。現把質量為10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處。已知P、Q之間的距離為4 m，工件與傳送帶間的動摩擦因數為μ＝，取g＝10 m/s2。

（1）通過計算說明工件在傳送帶上做什么運動；

（2）求工件從P點運動到Q點所用的時間。

Answer 1

【答案】（1）工件先勻加速運動0．8 m，然后勻速運動3．2 m（2）2．4 s

【解析】試題分析： （1）工件受重力、摩擦力、支持力共同作用，摩擦力為動力由牛頓第二定律得：

μmgcos θ－mgsin θ＝ma

代入數值得：a＝2．5 m/s2

則其速度達到傳送帶速度時發生的位移為

可見工件先勻加速運動0．8 m，然后勻速運動3．2 m

（2）勻加速時，由x1＝t1得t1＝0．8 s

勻速上升時

所以工件從P點運動到Q點所用的時間為

t＝t1＋t2＝2．4 s