Question

（2010?奉賢區一模）在探究影響單擺周期的因素的實驗中
（1）同學甲有如下操作，請判斷是否恰當（填“是”或“否”）．
①把單擺從平衡位置拉開約5°釋放；

是

②在擺球經過最低點時啟動秒表計時；

是

③把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期．

否

該同學改進測量方法后，得到的部分測量數據見表．根據表中數據可以初步判斷單擺周期隨

擺長

的增大而增大．

數據組	擺長	擺球	周期
編號	/mm	質量/g	/s
1	999.3	32.2	2.0
2	999.3	16.5	2.0
3	799.2	32.2	1.8
4	799.2	16.5	1.8
5	501.1	32.2	1.4

（2）同學乙實驗時，為了將人工記錄振動次數改為自動記錄振動次數，設計如圖A所示的裝置，若擺球在垂直紙面的平面內擺動，在擺球運動最低點的左、右兩側分別放置一激光光源與光敏電阻與某一自動記錄儀相連，該儀器顯示的光敏電阻阻值R隨時間t變化圖線如圖B所示，則該單擺的振動周期為

2t₀

．若保持懸點到小球頂點的繩長不變，改用直徑是原小球直徑一半的另一小球進行實驗，則該單擺的周期將

變小

（填“變大”、“不變”或“變小”）．

Answer 1

分析：根據實驗要求：小球的偏角α在很小（α＜5°）時，小球的振動才近似看成簡諧運動．在擺球經過最低點時開始計時，產生的時間誤差較小．把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期，誤差較大，應采用累積法測量周期．在一個周期內兩次經過平衡位置，根據該特點結合圖象得出單擺的周期．根據單擺的周期公式判斷周期的變化．

解答：解：（1）單擺作簡諧運動要求擺角小，單擺從平衡位置拉開約5°釋放；因為最低點位置固定，小球經過最低點時，產生的時間誤差較小．所以在最低點啟動秒表計時；擺球一次全振動的時間太短、誤差大，應采用累積法測多個周期的時間求平均值；所以①是；②是③否；
從圖中數據可知：擺長相同時，周期相同，擺長變大時，周期變大，根據表中數據可以初步判斷單擺周期隨擺長的增大而增大．
（2）單擺在一個周期內兩次經過平衡位置，每次經過平衡位置，單擺會擋住細激光束，從R-t圖線可知周期為2t₀．擺長等于擺線的長度加上小球的半徑，根據單擺的周期公式T=2π

L g

，擺長變小，所以周期變小．
故答案為：（1）①是     ②是   
③否        擺長
（2）2t₀     變小

點評：本題主要考查了在探究影響單擺周期的因素的實驗的操作要求，知道單擺的擺長等于擺線的長度加上擺球的半徑，難度不大，屬于基礎題．