Question

15．如圖所示，某同學用玻璃皿在中心放一個圓柱形電極接電源的負極，沿邊緣放一個圓環形電極接電源的正極做“旋轉的液體的實驗”，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強磁場，磁感應強度為B=0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a=0.05m，電源的電動勢為E=3V，內阻r=0.1Ω，限流電阻R₀=4.9Ω，閉合開關后由于粘滯阻力，最終液體將勻速轉動，此時理想電壓表的示數為1.5V，若已知玻璃皿中兩電極間導電液體的等效電阻為R=0.9Ω，求：
（1）流過液體中電流的大�。�
（2）液體的電熱功率；
（3）液體勻速轉動的機械功率．

Answer 1

分析 （1）根據閉合電路的歐姆定律求出電路中的電流值；
（2）根據焦耳定律計算熱功率；
（3）根據功能關系計算液體獲得的動能．

解答 解：（1）電壓表的示數為1.5V，則根據閉合電路的歐姆定律：E=U+IR₀+Ir，
所以電路中的電流值：$I=\frac{E-U}{{R}_{0}+r}$=$\frac{3-1.5}{4.9+0.1}$=0.3A，
（2）玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R=0.9Ω，則液體熱功率為P_熱=I²R=0.3²×0.9=0.081W
（3）通過玻璃皿的電流的功率：P=UI=1.5×0.3=0.45W，
所以液體勻速轉動的機械功率：P'=P-P_熱=0.45-0.081=0.369W
答：（1）流過液體中電流的大小是0.3A；
（2）液體的電熱功率是0.81W；
（3）液體勻速轉動的機械功率是0.369W．

點評 該題考查電磁驅動，是一道容易出錯的題目．容易錯的地方是當導電液體運動后，液體切割磁感線將產生反電動勢，導電液體的電阻值消耗的電壓不等于液體兩端的電壓！