Question

20．如圖所示，邊長為L、電阻不計的n匝正方形金屬線框位于豎直平面內，連接的小燈泡的額定功率、額定電壓分別為P、U，線框及小燈泡的總質量為m，在線框的下方有一勻強磁場區域，區域寬度為l，磁感應強度方向與線框平面垂直，其上、下邊界與線框底邊均水平．線框從圖示位置開始靜止下落，穿越磁場的過程中，小燈泡始終正常發光．則（　　）

• A． 有界磁場寬度l＜L
• B． 線框勻速穿越磁場，速度恒為$\frac{P}{mg}$
• C． 磁場的磁感應強度應為$\frac{mgU}{PL}$
• D． 線框穿越磁場的過程中，線框克服安培力做的功為2mgL

Answer 1

分析 小燈泡始終正常發光，說明線框進入磁場做勻速運動，而且進入磁場和穿出磁場的過程都做勻速運動．根據平衡條件和功率公式求解磁場的磁感應強度．由功能關系知道燈泡的功率等于線框重力的功率，由P=mgv求解速度．由能量守恒定律求解焦耳熱．

解答 解：A、小燈泡始終正常發光，說明燈泡兩端電壓不變，故說明線圈在磁場只能做勻速運動，而且進入磁場和穿出磁場的過程都做勻速運動，則知有界磁場寬度l=L，故A錯誤．
B、設線框勻速運動的速度為v，由功能關系得：mgv=P，v=$\frac{P}{mg}$，故B正確．
C、燈泡正常發光時電流為：I=$\frac{P}{U}$
根據線框勻速運動受力平衡得：nBIL=mg，可得：B=$\frac{mgU}{nPL}$．故C錯誤．
D、線框穿越磁場的過程中，動能不變，減小的重力勢能全部轉化為系統的內能，由能量守恒定律得燈泡產生的焦耳熱為2mgL，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵是分析線框的運動情況，運用力學方法分析．可從力和能兩個角度進行研究．注意明確燈泡一直正常發光所隱含的信息的掌握和應用．