Question

【題目】兩根足夠長的平行光滑導軌豎直固定放置，頂端接一電阻R，導軌所在的平面與勻強磁場垂直；將一金屬棒與下端固定的輕彈簧的上端栓接，金屬棒和導軌接觸良好，重力加速度為g，如圖所示．現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則

A. 金屬棒在最低點的加速度小于g

B. 回路中產生的總熱量大于金屬棒重力勢能的減少量

C. 當彈簧彈力等于金屬棒的重力時，金屬棒下落速度最大

D. 金屬棒第一次下降過程中通過電阻R的電荷量，比第一次上升過程的多

Answer 1

【答案】AD

【解析】金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放時，金屬棒的加速度a=g，如果沒有磁場，根據簡諧運動的規律，金屬棒在最低點的加速度與釋放時的加速度相等，即a=g，有磁場時，由于電磁感應，金屬棒下落過程會受到安培力的阻礙作用，金屬棒的下落高度小于沒有磁場時下落的高度，因此金屬棒在最低點的加速度小于g，A正確；根據能量守恒定律，金屬棒減小的重力勢能應等于回路產生的熱量與彈簧增加的彈性勢能之和，即產生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少量，B錯誤；根據牛頓第二定律分析可知，當金屬棒受到的重力等于彈簧彈力與安培力之和時，金屬棒下落速度最大，C錯誤；根據，,得，通過電阻R的電荷量，如果沒有磁場，即沒有感應電流產生時，金屬棒仍能回到釋放時的位置，有磁場時，由于回路中會產生電能，所以金屬棒不能回到釋放時的高度，下降過程中比第一次上升過程中磁通量的變化量大，所以金屬棒第一次下降過程中通過電阻R的電荷量，比第一次上升過程的多，D正確。故選AD。