Question

輕繩一端系在質量為M=30kg的物體A上，另一端系在一個質量為m=2kg套在粗糙豎直桿MN的圓環上．現用水平力F拉住繩子上一點，使物體A從如圖所示實線位置O緩慢下降到虛線位置O′、θ=53°時，圓環恰好要下滑，取sin37°=0.6，cos37°=0.8．則桿與環間動摩擦因數μ為（　　）

A．μ=0.2

B．μ=0.4

C．μ=0.6

D．μ=0.8

Answer 1

分析：物體A到虛線位置O′時，圓環恰好要下滑，說明圓環受到的靜摩擦力達到最大值，先以整體為研究對象，求出桿對圓環的靜摩擦力，再以結點O′為研究對象，分析受力情況，根據平衡求出拉力F，即可得到桿對圓環的彈力，由f=μN求解μ．

解答：解：以A和圓環及繩組成的整體為研究對象，分析受力情況，如圖1，由平衡條件得
      f=（M+m）g
      N=F
再以結點O′為研究對象，分析受力情況，如圖2，則由平衡條件得
     F=Mgtan53°
又由題意，物體A到虛線位置O′時，圓環恰好要下滑，圓環受到的靜摩擦力f達到最大值，則有f=μN
代入得到，μ=

M+m

Mtan53°

=0.8
故選D

點評：本題一要掌握物體間剛要發生相對滑動時，靜摩擦力達到最大值，二靈活選擇研究對象，采用整體法和隔離法相結合的方法，比較簡便．