Question

比薩斜塔是世界建筑史上的一大奇跡．如圖所示，已知斜塔第一層離地面的高度h₁=6.8m，為了測量塔的總高度，在塔頂無初速度釋放一個小球，小球經過第一層到達地面的時間t₁=0.2s，重力加速度g取10m/s²，不計空氣阻力．
（1）求斜塔離地面的總高度h；
（2）求小球從塔頂落到地面過程中的平均速度．

Answer 1

分析：（1）根據位移公式求出小球到達第一層時的速度，再求出頂離第一層的高度，進而求出總高度；
（2）先求出小球從塔頂落到地面的總時間，再根據平均速度的定義求出平均速度．

解答：解：（1）設小球到達第一層時的速度為v₁，則有
h₁=v₁t₁+

1

2

gt12                                      
得 v₁=

h1- 1 2 gt 2 1

t1

                                   
代入數據得v₁=33m/s                                
塔頂離第一層的高度h₂=

v 2 1

2g

=54.45m                  
所以塔的總高度h=h₁+h₂=61.25m                     
（2）小球從塔頂落到地面的總時間t=

2h g

=3.5s         
平均速度

.

v

=

h

t

=17.5m/s                              
答：（1）求斜塔離地面的總高度h為61.25m；
（2）小球從塔頂落到地面過程中的平均速度為17.5m/s．

點評：本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應用，難度不大，屬于基礎題．