Question

電荷量為q=1×10^-4C的帶正電小物塊置于絕緣水平面上，所在空間存在沿水平方向且方向始終不變的電場，電場強度E的大小與時間t的關系和物塊速度v與時間t的關系如圖所示．若重力加速度g取10m/s²求：
（1）物塊的質量m
（2）物塊與水平面之間的動摩擦因數μ
（3）在4s內電場力所做的功．

Answer 1

分析：根據圖（2）可知，物體開始做勻加速直線運動，后來做勻速運動，對物體正確受力分析，根據運動狀態列方程，可知正確求解，在求電場力做功時可以根據動能定理求解．

解答：解：（1）由圖可知，前2s 物塊做勻加速直線運動，由牛頓第二定律有：qE₁-μmg=ma  ①
2s后物塊做勻速運動，由力的平衡條件有：qE₂=μmg   ②
由①②有：qE₁-qE₂=ma   ③
由圖可得：E₁=3×10⁴N/C，E₂=2×10⁴N∥C     a=

△v

△t

=1m/s2
將數所代入③式解得：m=1kg．
故物塊的質量為：m=1kg．
（2）由②式解得：μ=

qE2

mg

=0.2
故物塊與水平面之間的動摩擦因數μ=0.2．
（3）前4S內電場力做功為W，由動能定理得：W-μmgs=

1

2

mv2
前4S內位移數值上等于v-t圖象圍成的面積：S=6m
由此得：W=12 J
故在4s內電場力所做的功為：W=12 J．

點評：正確對物體進行受力分析，根據狀態利用牛頓運動定律或者功能關系列方程求解是解決動力學問題的關鍵．