Question

距離樓頂l=90m處一房間起火電廠．一消防隊員沿一條豎直懸垂的繩子從靜止開始勻加速下滑，滑到窗戶A處，突然停止下滑；同時突然用腳將窗戶玻璃踢破．自己反彈了一下．然后進入窗內救人．若已知從開始下滑到剛進入窗內共用了時間t=15s．試估算他下滑時的加速度a的大小，假設不計繩的質量．（π=3，g=10m/s²）

Answer 1

分析：反彈的過程可以看成單擺的運動，求出單擺運動的周期，從而求出勻加速直線運動的時間．通過勻變速直線運動的位移時間公式求出加速度．

解答：解：單擺的周期：T=2π

L g

=2π

90 10

=6πs，
則反彈的時間：t₁=

T

2

=3πs
則勻加速直線運動的時間：t₂=15-3π=6s．
根據x=

1

2

at²得：
a=

2×90

62

=5m/s²，
答：他下滑時的加速度為5m/s²．

點評：解決本題的關鍵不能忽略消防員彈起到進入窗戶的時間，結合牛頓第二定律和運動學公式進行求解．